Fun - Mathe-Test (Lösung) (Lösung) Festlegung:
a sei die Menge für das Müsli für 5 DM/kg
b sei die Menge für das Müsli für 8 DM/kg
c sei die Menge für das Müsli für 11 DM/kg

Wir wissen, dass wir 20 Kilo kaufen wollen:
==> a + b + c = 20
Wir wissen, dass wir 5 Kilo von dem Müsli b kaufen (b=5)
==> a + 5 + c = 20
==> a + c = 15

Weiter wissen wir, dass unser Einkauf von 20 kg 9 DM/kg kosten soll.
Also kaufen wir Müsli für 20 kg * 9 DM/kg = 180 DM.
==> 5*a + 8*b + 11*c = 180
Wir wissen, dass wir 5 Kilo von dem Müsli b kaufen (b=5)
==> 5*a + 8*5 + 11*c = 180
==> 5*a + 40 + 11*c = 180
==> 5*a + 11*c = 140

Damit haben wir zwei Gleichungen und zwei Variablen.
(1) 5*a + 11*c = 140
(2) a + c = 15 ==> a = 15 - c

Die nach a aufgelöste Gleichung (2) konnen wir nun in Gleichung (1) einsetzen.
==> 5*(15 - c) + 11*c = 140
==> 75 - 5*c + 11*c = 140
==> 6*c = 65
==> c = 10 5/6
Jetzt können wir c in Gleichung (2) einsetzen
==> a = 15 - c
==> a = 15 - 10 5/6
==> a = 4 1/6

Also kaufen wir...
... von Müsli a 4 1/6 kg
... von Müsli b 5 kg
... von Müsli c 10 5/6 kg
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